Магнитное поле Земли | Блог о природе

magneticfieldearth Конвекция в жидком ядре и магнитное поле Земли

Из наблюдений прохождения через Землю сейсмических волн известно, что земные недра на глубинах свыше 2900 километров не пропускают поперечные сейсмические волны. Скорость продольных волн на отметке 2900 км снижается с 13.7 до 8.3 км/сек, с последующим довольно плавным ростом до глубины 5100 км. Плотность вещества на глубине 2900 км также увеличивается скачком с 5.6 кг/дм3 до 10 кг/дм3 с последующим медленным монотонным ростом до той же глубины 5100 км. А на глубине 5100 км и скорость продольных волн и плотность вещества резко увеличиваются [1]. Отсюда следует вывод, что слой земных недр на глубинах от 2900 до 5100 км находится в жидком состоянии (поскольку не пропускает поперечные волны). Эта часть нашей планеты называется жидким, или внешним ядром Земли.

Изменение плотности на отметке 5100 км при переходе от внешнего, уверенно жидкого ядра, к внутреннему, плотность которого и скорость продольных сейсмических волн в нём скачком возрастают (с 12 до 13 кг/дм3 , с 10.5 до 11.5 км/сек), свидетельствует о резком изменении состава при пересечении границы между внешним и внутренним ядром. Это даёт основания предполагать (но не утверждать!), что ниже 5100 км и до самого центра Земли вещество находится в твёрдом состоянии (скорость волн зависит от механических свойств среды — плотности и модуля упругости). Из резкого увеличения скорости волн отнюдь не следует, что вещество внутреннего ядро находится в твёрдом состоянии, как это обычно говорят. Ведь неизвестно, проходят ли через внутреннее ядро поперечные волны. Даже если поперечные волны могут проходить через внутреннее ядро, мы не можем этого наблюдать через толстый слой внешнего ядра, не пропускающего такие волны. Другое дело, что не исключена твёрдость внутреннего ядра, но нет решающих аргументов и против жидкого внутреннего ядра, существенно отличающегося по составу от жидкого внешнего ядра, о чём свидетельствует резкое увеличение плотности вещества на их границе. Так что вопрос твёрдости-жидкости внутреннего земного ядра, на самом деле, пока не имеет однозначного аргументированного ответа. Хотя ответ мог бы быть получен, скажем, при уверенном обнаружении анизотропии скорости продольных волн во внутреннем ядре (которую надо было бы объяснить).

Изменение плотности вместе с изменением скорости волн и агрегатного состояния говорит о том, что на границе мантии и ядра изменяется состав вещества. В связи с этим возникает вопрос: каков вклад именно внешнего жидкого ядра в общий поток тепла, идущего из центральных областей Земли к её поверхности?

По нынешним данным концентрация радиоактивных теплогенерирующих веществ в одинаковых по составу океанической коре и мантии (из вещества которой в зоне спрединга генерируется океаническая кора, как это надёжно установлено) такова, что не может обеспечить всего теплового потока, приходящего к земной поверхности из глубин. Тепловой поток через кору состоит из тепла, сгенерированного внутри поверхности коры, то есть, произведённого в толще коры и в мантии, во внешнем и внутреннем ядре. Поэтому, если бы было известно количество тепла, генерируемого в коре и в мантии, то, вычтя тепло, произведённое в коре и в мантии, мы могли бы оценить поток тепла из земного ядра. Концентрация теплогенерирующего вещества в объёме всей мантии (80% от объёма, 67.5% от массы всей Земли) обеспечивает некоторую долю наблюдаемого теплового потока, идущего из недр Земли через её поверхность (по оценкам, со средней интенсивностью порядка 0.1Вт/м2).

Однако точно указать эту долю пока не представляется возможным. Надёжно установленные цифры дают возможность говорить только о предельной суммарной теплотворной способности мантии Земли и её ядра. Поэтому есть смысл оперировать только теми данными, которым можно доверять. И рассмотреть различные варианты распределения источников тепла в глубинах Земли, соответствующие разным допущениям. Выяснить, каковы следствия того или иного предполагаемого распределения этих источников.

Если с целью оценки положить, что основная масса земного тепла генерируется в самых центральных зонах Земли, то через поверхность внешнего ядра в мантию идёт тепловой поток, почти равный суммарному потоку тепла через земную кору со средней интенсивностью 0.1 Вт/м2 . Если бы всё тепло генерировалось в ядре (и совсем не генерировалось в мантии и коре), то удельный тепловой поток через поверхность внешнего ядра в мантию составлял бы 0.34 Вт/м2 (поскольку площадь поверхности коры в (R/r)2 = (6370/(6370 — 2900))2 ? 3.4 больше, чем площадь поверхности внешнего ядра, а суммарный поток тепла один и тот же). Такой тепловой поток обеспечивал бы максимально возможную интенсивность тепловой конвекции во внешнем жидком земном ядре. Задавшись именно последней, максимальной оценкой величины теплового потока через поверхность земного ядра, оценим максимально возможную интенсивность конвекции с целью последующего выяснения возможной ответственности конвекции в жидком ядре за генерацию Магнитного Поля Земли (МПЗ).

Для маскимализации оценки скорости конвекции во внешнем ядре будем считать, что всё тепло, проходящее из земных недр через кору, генерируется не только ниже мантии, но и ниже нижней поверхности внешнего жидкого земного ядра. Скорее всего, это преувеличение. Потому что в этом случае всё тепло должно было бы генерироваться в самом верхнем слое внутреннего твёрдого ядра. Иначе внутреннее ядро не могло бы быть твёрдым, оно должно было бы быть жидким. Поскольку быстрый рост температуры из-за теплового сопротивления при кондуктивной передаче тепла в предположительно твёрдом ядре (полный аналог геотермического градиента в коре, но с гораздо большим значением градиента) приводил бы к плавлению вещества ядра и изменению скорости волн. Поскольку у нас не точный расчёт, а оценка сверху, то такое преувеличение теплового потока во внешнем жидком ядре только добавит доказательности нашим выводам о необоснованности гипотезы возникновения магнитного поля Земли в результате существования интенсивной конвекции в жидком земном ядре. Для последующего перехода к более точному расчёту параметров конвекционных потоков в жидком ядре можно ввести соответствующие корректирующие коэффициенты.

Примем удельный поток тепла (через один квадратный метр поверхности ядра)

Q = 0.34 Вт/м2 ; Kq = (1 ? 0.1);

?Тя = 0.00001?С ; Кт = (10 ? 0.1);

C = 0.2 ккал/(кг * ?С) ? 800Дж/(кг * ?С);

D = 10 000 кг/м3 .

Воспользоваться приёмом оценивания разности нададиабатических температур (за вычетом положительных или отрицательных приращений температуры, обусловленных адиабатическим сжатием или расширением) в восходящем и нисходящем потоках (как для проведённой ранее оценки конвекции в мантии) мы уже не сможем, поскольку нужны очень точные данные по уровню СВОБОДНОЙ поверхности жидкого ядра. Для жидкого внешнего земного ядра мы проведём оценку несколько иначе. Если для очень вязкой, практически очень твёрдой мантии (в нашем масштабе времени) мы получили разность температур ?Т ? 60?С при разности высот ?Н ? 4 км, то здесь мы поступим наоборот. Примем разность температур в восходящем и нисходящем конвективном потоке в земном ядре ?Тя = 0.00001?С (10-5 ?С). Поскольку ядро, можно сказать, совершенно жидкое (в обычных масштабах времени), то такой разности температур может оказаться вполне достаточно для возбуждения и поддержания конвекции во внешнем, совершенно жидком ядре. Учитывая коэффициент объёмного расширения ?=3?=3*10-5 /?С (втрое больше линейного) и вертикальную протяжённость жидкого ядра Н = 2200 км, получим значение разности высот свободной поверхности над более горячей восходящей и чуть менее горячей нисходящей частями:

?Н = ?Тя * Н * 3? = 10-5 ?С * 2200 000м * 3*10-5 /?С = 0.66*10-3 м = 0.66 мм.

Такой перепад высот при очень малой вязкости слоя вещества внешнего ядра толщиной 2200 км вполне может обеспечить конвекцию с ?Тя = 0.00001?С.

Подсчитаем теперь скорость конвекции, соответствующую удельному потоку тепла Q = 0.34 Вт/м2 при ПРИНЯТОМ нами перепаде температур ?Тя = 0.00001?С. Как и для мантийной конвекции примем, что в горизонтальном сечении конвекционного потока примерно 1/3 приходится на восходящий поток, 1/3 — и на нисходящий поток, 1/3 — на месте. Тогда для восходящей части потока можно записать:

Q = 3*0.34 Вт/м2 = ?Тя * C * D * V.

Отсюда скорость движения масс вещества земного ядра, переносящего в конвекционном потоке тепло:

V = Q / (?Тя * C * D) = (1.02 Вт/м2 ) / (10-5 ?С * 800 (Дж/(кг * ?С)) * 10 000 кг/м3 )

V = (1.02*10 / 800) м/сек ? 13 мм/сек.

Мы получили это значение скорости восходящего потока при ?Тя = 0.00001?С. Если бы мы приняли значение для ?Тя в 10 раз большее (?Тя = 0.0001?С), то и скорость была бы получена вдесятеро меньшая: V ? 1.3 мм/сек. Если бы при этом ещё и тепловой поток через границу ядра и мантии был меньше, скажем в 5 раз, то, соответственно, и вычисленная скорость потока уменьшилась бы ещё в 5 раз: V ? 0.26 мм/сек.

Остановимся на рассмотрении потока с линейной скоростью V ? 13 мм/сек. И оценим, могут ли быть конвекционные потоки, заполняющие объём жидкого ядра на глубине от 2900 до 5100 км (радиусы — расстояния от центра Земли 3470 и 1270 км), быть ответственными за генерацию магнитного поля Земли. Даже если задаться параметрами, обеспечивающими максимально возможную (заведомо преувеличенную) скорость конвекционных потоков в жидком земном ядре.

Конвекция происходит за счёт работы простейшей тепловой машины, в которой движущая сила (сила Архимеда) возникает вследствие нагревания и расширения рабочего вещества в нижнем слое и остывания с увеличением плотности вещества в верхнем слое конвектирующего объёма. То есть, за счёт работы тепловой машины в цикле: изобара нагрева (внизу), адиабатическое уменьшение давления в восходящем потоке, изобара отдачи тепла наверху, адиабата в нисходящем потоке (с увеличением давления). Эти генерируемые силы идут на преодоление сил механического трения. Поэтому чем меньше силы трения (вязкость), тем меньше необходимая разность температур в восходящем и нисходящем потоке. Кроме того, если бы имели место электрические явления, то часть энергии шла бы на преодоление сил «электрического трения» — электрических омических потерь. Других же источников движущих сил, кроме теплового, не видно. Так что вечного двигателя в земных недрах, вращающего чудо-генератор МПЗ, нет. Как нет и электрической изоляции раскалённых электропроводящих частей конвекционных потоков, тогда как электроизоляция движущихся частей электрогенераторов является их неотъемлемой частью. Только при наличии изоляции можно заставить электрический ток течь по нужным путям.

Оценим сверху сумму абсолютных значений моментов вращения конвекционных потоков в жидком ядре (без учёта направления моментов) и сравним их с суммой таких же моментов вращения океанических течений. Считая эти потоки заряженными, можно было бы оценить магнитные дипольные моменты конвекционных ячеек в жидком ядре и в (замкнутых) океанических течениях.

Объёмы океанических вод, участвующих в морских течениях (? * 340млн км2 * 0.5км глубины ? 85*106 км3 ) примерно в 50 раз меньше объёмов во внешнем, жидком земном ядре, занимаемых конвективными ячейками (4/3 ? * (R1-R2)3 = 4.18* ? 3900*106 км3). Зато скорости океанических течений составляют от десятков сантиметров до 2 метров в секунду. То есть, 2000 миллиметров в секунду в океане против 13мм/сек в ядре (в 15 ? 150 раз больше). Кроме того, протяжённости замкнутых петель океанических течений иногда составляют десятки тысяч километров, что обеспечивает гораздо большую площадь поверхности, охватываемой океаническим потоком, и обеспечивало БЫ больший магнитный момент. Так, например, Гольфстрим впадает в Северный Ледовитый океан вблизи берегов Европы. А вытекают эти воды из Северного океана через Берингов пролив между Азией и Северной Америкой, а также вдоль северных берегов Северной Америки. Видим, что даже в случае завышенной оценки интенсивности конвекции в ядре ответственными за генерацию МПЗ следовало бы с гораздо большим основанием назначить океанические течения, чем конвекционные потоки в земном ядре. Кроме того, моменты вращения (и возможные? магнитные моменты) всех этих потоков имеют существенно различающиеся направления. Поэтому их векторная сумма колеблется около нуля. Так что все эти приведённые замечания, взятые вместе, говорят о необоснованности и неверности гипотезы возникновения МПЗ вследствие эффекта магнитного гидродинамо в жидком ядре.

Однако обоснованной гипотезы возникновения МПЗ, которая бы не противоречила имеющимся на сегодня знаниям, у нас самих пока нет.

Прохождение-непрохождение через внутреннее ядро поперечных волн мы не можем пока выявить. Если практически всё тепло, приходящее к нижней поверхности земной коры из центральных зон, генерируется ниже нижней поверхности внешнего жидкого ядра (во внутреннем ядре) то внутреннее ядро, скорее всего, является жидким, а увеличение в нём скорости продольных волн обусловлено свойствами вещества с иным, по сравнению с внешним ядром, составом. Действительно, пусть внутреннее ядро (в любом случае, состоящее из более тяжёлых элементов) достаточно однородно. В этом случае большая часть тепла генерируется не на его поверхности, а в его недрах. Причём поток тепла через кору (радиусом R=6370 км, площадью 4?R2 ) происходит от потока тепла через поверхность внутреннего ядра (радиусом r=1200 км, площадью 4?r2). Так что в этом случае средний поток тепла через единицу площади поверхности внутреннего ядра был бы приблизительно в 27 раз больше, чем поток внутреннего тепла через единицу площади земной поверхности. То есть составлял бы величину порядка 3 Вт/м2 . Соответственно, геотермический градиент во внутреннем ядре был бы примерно в 20-30 раз больше, чем в коре (нам неизвестна кондуктивная теплопроводность внутреннего ядра, но она имеет тот же порядок, что и вещество в обычных условиях). И поэтому температура по мере углубления во внутреннее ядро нарастала бы так быстро, что этот рост с необходимостью привёл бы к плавлению твёрдого ядра. Так что остаются возможными лишь следующие варианты:

а) внутренне ядро жидкое, и тепло в нём переносится конвекцией (до 3 Вт/м2 ),

б) теплопроводность вещества внутреннего ядра очень велика (стремится к бесконечности — тепловая сверхпроводимость), поэтому во внутреннем твёрдом ядре имеет место лишь нададиабатический рост температуры

в) тепло выделяется только в тонком верхнем слое твёрдого внутреннего ядра,

г) тепло не выделяется в твёрдом внутреннем ядре.

При ближайшем рассмотрении видим, что жизнеспособны только первый и последний варианты. Но всё же тяжёлые радиоактивные изотопы постепенно продвигались бы ближе к центру Земли. Так что предпочтительнее вариант а), хотя запрета на вариант г), вообще говоря, нет, поскольку большая часть земного тепла может генерироваться не во внутреннем ядре, а в коре, в мантии и внешнем, жидком, ядре.

Если в природе реализовался вариант а) (то есть, даже если абсолютно всё тепло, приходящее к земной поверхности из глубин, генерируется во внутреннем земном ядре, и оно жидкое), то конвекция во внутреннем ядре имеет примерно такую же интенсивность, как в глубоком колодце диаметром 1.5 м от лампочки мощностью 5Вт, размещённой на дне этого колодца (в футляре). Теплоёмкости единичных объёмов воды в обычных условиях и вещества земного ядра примерно одинаковы — теплоёмкость единичной массы воды намного выше, зато удельный вес примерно во столько же раз меньше.

[1]. Сорохтин О.Г. 2. Строение и состав современной Земли.

http://macroevolution.narod.ru/sorohtin06.pdf

Интересные статьи по теме :

  1. Мантийная конвекция

Если Вам понравилась статья, то Вы можете получать новые материалы shumilov.kiev.ua по RSS, присоединиться ко мне на твиттере, или можете просто получать обновления блога на e-mail: