Мантийная конвекция | Блог о природе

Мантийная конвекция

2

1258059852191 Мантийная конвекция

Как мы уже выяснили раньше, в очень вязкой мантии Земли с необходимостью существует тепловая конвекция, вызванная к жизни инверсией плотности вещества земной мантии, нагреваемого в нижней части мантии (на границе с земным ядром) и охлаждающегося при передаче полученного тепла наверх через твёрдую, сравнительно холодную кору с интенсивностью порядка 0.1 Вт/ м2 (для равнинной материковой коры). Конвекция обеспечивает гораздо более интенсивную передачу тепла из центральных областей Земли к её поверхности, чем за счёт кондуктивной теплопроводности.

Сразу же отметим, что при достаточно быстром подъёме мантийного вещества в восходящем участке конвекционного потока (со скоростью, большей скорости передачи тепла за счёт теплопроводности) из глубоких недр (где царит огромное давление порядка 100 тысяч МПА) к земной коре (где давление порядка 1000 МПА) происходит адиабатическое охлаждение поднимающихся масс мантийного вещества. Охлаждение идёт из-за затрат энергии на расширение элементарных объёмов при уменьшении давления (при невозможности поступления тепла за счёт кондуктивной теплопроводности в достаточном темпе). Это происходит подобно тому, как в земной атмосфере при подъёме поначалу горячего воздуха. Точно так же при погружении мантийного вещества в составе нисходящей ветви мантийного конвекционного потока его температура растёт в результате адиабатического сжатия.

Поэтому при подсчёте количества тепла, переносимого мантийным конвекционным потоком, нет особого смысла учитывать взаимно компенсирующиеся адиабатические охлаждение и нагрев. Для упрощения расчётов можно пользоваться условной адиабатической температурой, приведённой к температуре для одинакового давления, скажем такого, как на нижней поверхности земной коры (на глубине 50 км).

Как можно обнаружить мантийную конвекцию, происходящую глубоко в недоступных недрах Земли, находясь на поверхности земной коры? Какие соображения мы можем (или должны) использовать для обнаружения очень медленных движений, происходящих на глубинах в сотни километров под нами?

На первый взгляд, обнаружить мантийную конвекцию невозможно, кроме как мысленно, через цепочку умозаключений. Ведь мы не знаем о мантийных конвекционных потоках практически ничего, кроме того, что они должны существовать для обеспечения дрейфа материков (в соответствии с представлениями, распространёнными сегодня среди геофизиков). Мы не знаем ни вязкости мантийного вещества, ни его температуры, ни скорости мантийного потока (по всем признакам очень маленькой). Так как же при таком незнании можно обнаружить мантийный конвекционный поток?

Оказывается можно, и довольно просто. Мантийная конвекция очень рельефно проявляется в профиле поверхности земной коры, и эти «рельефные» проявления можно легко видеть. Более того, мы сможем вычислить многие параметры мантийного конвекционного потока, опираясь на хорошо известные, надёжно установленные факты.

Чтобы понять это, рассмотрим конвекцию на более наглядных и доступных примерах: конвекцию в кастрюле с водой, стоящую на горячей плите или конвекцию в облаке, образующемся над равниной в жаркий безветренный день.

Конвекция возникает вследствие всплывания (в соответствии с законом Архимеда) более лёгких (менее плотных из-за большей температуры) объёмов жидкости (газа) до поверхности объёма, занятого этой жидкостью (газом), с последующим растеканием поднявшихся объёмов по субгоризонтальной, бывшей горизонтальной, но теперь становящейся наклонной поверхности объёма, в котором развивается конвекция. С последующим опусканием охладившегося объёма, ставшего более тяжёлым (плотным).

clip image002 thumb Мантийная конвекция

Рис 1. Схема распределения вещества и давления при конвекции.

Пояснение к рисунку: из-за растекания приподнявшегося над общей, изначально горизонтальной поверхностью всей однородной жидкости объёма более лёгкой (чуть более горячей) жидкости, давление Р2 под столбом жидкости, ставшим более лёгким, становится меньше, чем под соседними столбиками жидкости Р1 и Р3. Поэтому под более лёгкий столб жидкости с соседних придонных участков начинает выдавливаться жидкость, причём именно из того придонного объёма, который успел нагреться у дна, более горячего, чем другие ограничивающие поверхности. В результате такого притока более горячей жидкости в нижнюю часть столба жидкости, ставшего более лёгким, этот столб становится ещё более лёгким и более высоким. А с его верхней части (более высокой, чем у соседних столбов) ещё быстрее начинает стекать жидкость на соседние более холодные и более низкие участки. Так что в результате самосогласования движений элементарных объёмов более лёгкий столб жидкости становится ещё более лёгким, а более тяжёлый ещё более тяжёлым. Выражаясь языком радиотехников, под влиянием нагрева снизу и охлаждения сверху в объёме жидкости самовозбуждается процесс тепловой конвекции. Жидкость начинает двигаться всё быстрее. И возникает замкнутый на себя самосогласованный конвекционный поток. Разность высот на верхней поверхности конвектирующей жидкости и скорость конвекции увеличивается до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие между избыточными силами Архимеда, ускоряющими конвекционное движение, и тормозящей силой вязкого трения в этой жидкости (газе).

Силы Архимеда определяются разностью температур в восходящей и окружающих её частях конвектирующего объёма и высотой восходящего участка конвекционного потока. Силы вязкости зависят от геометрических размеров конвектирующего объёма, вязких свойств вещества (при температуре конвекции) и скорости.

Изображённое схематически на Рис 1 перераспределение вещества и давления хорошо видно при развитии мощного облака — его вершина, образуемая более лёгким, более тёплым воздухом с плавающим в нём туманом, поднявшаяся выше других частей облака, растекается в стороны с видимой скоростью. Примерно то же самое можно видеть и при нагревании воды в кастрюле. Вода поднимается в более нагретой центральной части кастрюли и растекается в стороны, а поверхность нагреваемой воды слегка наклоняется от центральной более нагретой и менее плотной части к более холодным стенкам кастрюли (любая жидкость со свободной поверхностью может течь только вниз). Из-за малой вязкости воды (её большой текучести) перепад высот в кастрюле и наклон поверхности воды при рядовых температурах очень мал. Однако при температуре кипения воды благодаря большому количеству пузырьков пара в центральной части она становится намного легче окрестностей (менее плотной), и поэтому при кипении центральная часть кастрюли (восходящий конвекционный поток) становится намного выше окружающих участков. Если же нагревать не всё дно кастрюли, а её бок, то понятно, что при кипении более высокой будет поверхность воды у нагреваемого бока. Гораздо большую, чем для чистой воды, разность высот восходящей и нисходящей частей конвекционного потока можно наблюдать в кастрюле с кашей, гораздо более вязкой, чем вода.

Теперь, после такого рассмотрения механизма конвекции, можно предложить метод обнаружения восходящих и нисходящих частей мантийного конвекционного потока, несмотря на то, что его путь пролегает на глубине в десятки и сотни километров.

Как мы видели, поверхность восходящей части воздушного конвекционного потока в облаке или водного потока в кастрюле располагается несколько выше поверхности над нисходящей частью. То же самое относится и к мантийным конвекционным потокам.

Поверхность однородного объёма в восходящей части мантийного конвекционного потока располагается несколько выше и приподнимает расположенный над ним (плавающий на нём) участок твёрдой земной коры. А нисходящая часть, наоборот, имеет более низкий уровень поверхности и, соответственно, опускает свой участок земной коры. Мы видели, что для воды в кастрюле эта разница высот ничтожна, и такую разность высот невозможно заметить в географической обстановке. К тому же, картину высот может сильно исказить даже небольшое различие плотностей вещества на различных участках земной коры, плавающих в мантии. Из-за очень высокой вязкости мантийного вещества, а также из-за большой разности температур, разность высот восходящего и нисходящего участков конвекционного потока может быть очень большой. Что же касается возможного маскирования разности высот различием плотности и толщины коры в разных географических точках, то мы можем обойти это маскирование, рассматривая явление в нужном месте. А именно, рассматривая высоты поверхности океанического дна. Поскольку океаническая кора имеет приблизительно такую же плотность, что и подстилающая её мантия с конвекционным потоком в ней, то толщина коры уже не будет играть роли, и на океаническом дне никакого маскирования высот не будет. И рассмотрение сильно упрощается. Поэтому рассмотрим рельеф океанического дна. Изобразим его разрез от поднятия в области СОХ до глубоководной впадины. Заодно обратим внимание и на толщину коры по разрезу.

clip image004 thumb Мантийная конвекция

Рис 2. Разрез океаническкой коры от СОХ до глубоководной впадины.

Здесь Нсох = 3 км ? 2 км,

Нвпад = 9км ? 6 км,

?Н = 4 км.

В ходе своего субгоризонтального движения самые верхние слои мантийного конвекционного потока отдают тепло через кору. Их температура медленно снижается с течением времени (что эквивалентно удалению от зоны подъёма – зоны спрединга). В результате чего самые верхние слои со временем могут оказаться выше зоны Мохо. То есть, будучи поначалу верхними слоями стекловидного мантийного вещества, они по ходу движения, по мере остывания становятся нижними слоями кристаллической коры. В основном, за счёт этого и становится океаническая кора толще по мере удаления от зоны спрединга, где мантийные конвекционные потоки ближе всего подходят к земной поверхности, а океаническая кора в этом месте самая тонкая.

Из рассмотрения разреза океанического дна становится очевидным, что в районе СОХ расположен восходящий участок мантийного конвекционного потока, а в районе глубоководной впадины — нисходящий. Именно поэтому твёрдая, сравнительно холодная кора в зоне СОХ тоньше, чем в зоне глубоководных впадин. А тепловой поток (и геотермический градиент) в зоне СОХ больше, что можно проверить.

Можно, конечно, заявить, что разность высот в окрестностях СОХ и глубоководной впадины ничем не обусловлена. А наши рассуждения необоснованны. Просто когда-то рельеф поверхности Земли случайно сложился именно так. А конвекция здесь совершенно ни при чём.

Но мы уже видели раньше, что в масштабах больших промежутков времени мантия Земли совершенно жидкая. Так что океаническое дно давно стало бы горизонтальным, выровнялось бы. Установилось бы гидростатическое равновесие, называемое в геофизике изостазией. Это выравнивание давно произошло бы, если бы наблюдаемая разность высот океанического дна не поддерживалась какими-то процессами. Таким процессом, поддерживающим на каком-то уровне разность высот океанического дна, постоянно уменьшающуюся из-за пластичности мантии, и является мантийная конвекция, непрерывно увеличивающая разность высот путём выдавливания вверх более горячих объёмов. И, тем самым, мантийная конвекция перманентно нарушает состояние изостатического равновесия. Других процессов постоянного увеличения разности высот и нарушения изостазии не видно.

Разность высот ?Н на нашем рисунке возникает из-за различия плотностей, вызванного различием температуры ?Т в восходящей и нисходящей частях конвекционного потока. По этой разности высот ?Н мы и сможем вычислить разность температур ?Т, которая через порождаемую разность плотностей вещества на разных участках потока и является движущей силой мантийной конвекции. С учётом того, что плотность воды над океаническим дном примерно втрое меньше плотности вещества океанической коры, для рассмотрения явлений, связанных с давлением, можно принять, что водяной столб в 3 км эквивалентен 1 км базальтовой коры. Так что эквивалентная разность высот коры (с учётом давления воды) равна 4 км. Почему эта разность высот так велика по сравнению с разностью высот воды при конвекции в кастрюле? Просто вязкость мантийного вещества (при его температуре) очень велика, она на много порядков больше вязкости воды.

Будем считать, что восходящая и нисходящая части мантийного конвекционнного потока оказывают примерно одинаковое давление на внешнее ядро под ними. На самом же деле восходящая часть оказывает несколько меньшее давление на свою нижнюю часть и дно под ней (потому и возникает конвекция).

При изменении температуры на ?Т объём вещества V изменяется на ?V:

?V = ?V * V * ?Т

Этот объём ?V и вытесняется вверх.

Коэффициент объёмного термического расширения базальта, как и стекла

?V = 3?L = 3*10-5 /1?С

Зная толщину конвекционного слоя (примем её равной толщине мантии 2900 км), коэффициент объёмного расширения вещества мантии ?V (3*10-5 /1?С), и разность высот участков коры ?Н = 4 км, возникающую в результате всплывания более лёгкого (более нагретого) вещества можем вычислить разность температур ?Т в восходящем и нисходящем потоках, порождающую наблюдаемую разность высот ?Н:

?Т = ?V / (?V * V) = (?V / V) / ?V = (4/2900) / (3*10-5 /1?С) ? 46?С

Здесь для упрощения было принято, что (?V / V) ? (?Н /Н)

С поправкой на расплывание поднявшегося столба и на то, что всплывающий с глубины в 2900 км объём представляет собой не цилиндр, а усечённый конус, получаем:

?Т ? 60?С.

Как теперь можно вычислить скорость мантийного потока, не зная его вязкости и прочих характеристик? Опять-таки очень просто. Если нам известны разность температур в восходящей и нисходящей частях конвекционного потока и тепловой поток через дно океана, переносимый конвекционным потоком, то легко можно вычислить скорость конвекционного потока, зная теплоёмкость вещества конвекционного потока. Но приводимые в литературе значения теплового потока через дно океана не вызывают доверия. Достаточно надёжно измерена лишь толщина океанической коры в различных точках океана. Больше всего нас интересует тепловой поток и толщина коры в районе СОХ, на средних глубинах, в районе глубоководных впадин. Значения толщины коры равны, соответственно, 3 ? 5 км, 7 ? 10 км, 15 км. Как известно, для географических точек с надёжно установленной толщиной коры и геотермическим градиентом для всех точек:

Hi * Gi ? Tмохо ? 1050?С ,

Gi ? Tмохо / Hi ? 1050?С / Hi

Так что можем считать, за неимением лучших вариантов, что Gсох ? 350?С, Gсеред ? 150?С, Gвпад ? 70?С. Как подсчитано в [Закон Архимеда ...] геотермическому градиенту в 30?С в гранитах (базальтах) соответствует поток тепла порядка 0.1 Вт/м2 . Тогда (при одинаковой теплопроводности!) градиенту Gсох ? 350?С соответствует поток тепла порядка 1.2 Вт/м2 , Gсеред ? 150?С соответствует поток тепла порядка 0.5 Вт/м2 , Gвпад ? 70?С соответствует поток тепла порядка 0.23 Вт/м2 . Можно сказать, что средний поток тепла через дно океана составляет порядка 0.6 Вт/м2 . С другой стороны, конвекцинный поток поднимается не по всему объёму океана. Где-то поднимается. Где-то движется горизонтально, где-то опускается. Так что, в первом приближении, можно считать, что средний поток тепла обеспечивается подъёмом приблизительно 1/3 объёма. 1/3 объёма опускается, а 1/3 остаётся на месте. Так что в месте подъёма тепловой поток через горизонтальное сечение втрое больше среднего и составляет не 0.6 Вт/м2 , а 1.8 Вт/м2 .

Подсчитаем теперь, с какой скоростью должно двигаться мантийное вещество, чтобы обеспечить перенос тепла в вычисленном темпе. Для этого нам достаточно знать значение теплового потока в восходящей части Q (1.8 Вт/м2) и теплоёмкость единицы объёма мантийного вещества Cv, переносящего тепло при своём перемещении:

Cv = (d*Cm) = 3000 кг/м3 * .84 (кДж/кг)/1?С

Q = ?T * Cv * Vm = 60?С * Х Дж/м3 * Vm м/сек

Vm [м/сек] = Q/(?T*Cv) = 1.8 ((Дж/сек)/м2 ) / (60?С * 3000 кг/м3 * .84 (кДж/кг)/1?С)

Vm = 1.2*10-8 м/сек * 3 1536 000 сек/год ? 3.75 см/год.

Vm — это скорость подъёма мантийного вещества, вычисленная по нашей схеме. Для вычислений разности температур в восходящей и нисходящей частях потока мы использовали разность высот океанического дна, возникающую из-за различия плотностей (температур) в вязком мантийном веществе. А для вычисления скорости перемещения вещества мантии в конвективном потоке мы использовали сведения о теплоёмкости вещества и тепловых потоках через дно океана (геотермический градиент * теплопроводность). В итоге без привлечения каких бы то ни было дополнительных соображений и сведений мы ВЫЧИСЛИЛИ скорость подъёма (и субгоризонтального движения) мантийного вещества в конвекционном потоке, возникающем из-за тепловой инверсии в вязкой мантии.

Значение полученной нами скорости очень похоже на значение скоростей дрейфа литосферных плит, что даёт нам основание утверждать: существование мантийной конвекции надёжно доказано по нашей схеме, причём без предварительного предположения о её существовании, а вычисленные без дополнительных гипотез и допущений параметры потоков хорошо согласуются с наблюдаемыми следствиями мантийной конвекции. Такое положение дел даёт основания для уверенности в правильности наших представлений о мантийной конвекции и её следствиях, приводящих к существованию (и объяснению) практически всех тектонических явлений.

После оценки параметров мантийного конвекционного потока под океаном (где плотность коры приблизительно одинакова с плотностью подстилающей мантии) можно перейти к чуть более сложной оценке параметров мантийных конвекционных потоков под произвольными участками земной коры. В том числе и под материковой корой, где плотность различных слоёв коры довольно сильно различается. Чуть позже мы покажем, как провести оценку параметров конвекционного потока в этом случае.

Сразу же отметим, что никакие перемещения участков твёрдой земной коры (в том числе вызываемые вязким трением мантийных потоков об твёрдую кору) невозможны без нажима на соседние участки, поскольку твёрдая земная кора покрывает всю земную поверхность. Без просветов. Так что любые перемещения плит земной коры приводят к их деформации (землетрясениям), к возникновению сил сопротивления этому перемещению со стороны соседних плит.

В последующих статьях мы вычислим (оценим) силы, с которыми сжимается земная кора в субгоризонтальных направлениях за счёт дрейфа на вязком мантийном потоке и некоторых других механизмов.

Интересные статьи по теме :

  1. Конвекция в жидком ядре и магнитное поле Земли

Если Вам понравилась статья, то Вы можете получать новые материалы shumilov.kiev.ua по RSS, присоединиться ко мне на твиттере, или можете просто получать обновления блога на e-mail: