Температура Земли | Блог о природе

Температура Земли

0

graphicsmdcmercurythermh Температура Земли

Мы уже рассмотрели вопросы распределения источников тепла в коре и мантии (интенсивность источников около нуля), независимость от глубины теплопроводности вещества коры. Эти факторы приводят к линейному росту температуры с глубиной от 0?С до примерно 1000?С на границе Мохо. С учётом распределения температур в земной коре, рассмотрения теплопроводности в коре и мантии, переноса тепла мантийными конвекционными потоками можно перейти к рассмотрению распределения температур в мантии и ядре Земли. Нынешние данные о составе коры и мантии, о распределении источников тепла позволяют достаточно обоснованно ВЫЧИСЛИТЬ распределение температур в земной коре и мантии. Менее обоснованные суждения мы можем представить по поводу распределения температур в земном ядре.

В коре тепло передаётся кондуктивной теплопроводностью, поэтому тепловое сопротивление коры довольно велико. Температура в равниной материковой коре растёт с глубиной в темпе приблизительно 30?С / 1 км (при тепловом потоке ~0.1 Вт/м2 и теплопроводности ? ? 3ккал/(м*час*1?С).

В главе «Тепло Земли» мы пришли к выводу, что практически всё тепло, проходящее из глубин через земную поверхность, генерируется в ядре Земли. И через мантию всё это тепло передаётся к нижней поверхности коры – больше деваться ему некуда. Причём передача тепла центральных областей Земли через текучую мантию благодаря конвекции происходит намного эффективнее, чем через твёрдую кору. В результате этого примерно через 1/3 общего горизонтального сечения всей мантии конвекционные потоки через толщину всей мантии (2900 км) с разницей адиабатических температур всего лишь в 60?С (в среднем, по результатам главы «Мантийная конвекция») переносят столько тепла, сколько благодаря кондуктивной теплопроводности проходит через площадь всей твёрдой коры толщиной в 30 км при разнице температур уже приблизительно в 1000?С. Вот насколько эффективнее тепло переносится механическим перемещением масс и тепла вместе с ними – конвекцией по сравнению с кондуктивной передачей тепла.

Из сказанного следует, что нет никакого смысла говорить о том, что в зоне нисхождения конвекционного потока, в зоне дивергенции литосферных плит, под образующимися там горами может происходить перегрев мантийного вещества из-за очень большой толщины теплоизолирующей коры. Как мы видели в главе «Мантийная конвекция», здесь остывшие на 60?С за время своего стомиллионолетнего движения под корой мантийные массы начинают свой путь вниз, к ядру. А кондуктивный поток тепла от ядра НАВСТРЕЧУ этому нисходящему конвекционному потоку, движущемуся со скоростью около 3 см/год, не преодолевает и первых 10 км от теплогенерирующего ядра. При разности адиабатических температур на поверхности ядра и в приближающемся к нему элементарном объёме конвекционного потока не более 60?С. Здесь, вблизи теплогенерирующего ядра картина распределения температур мантийного вещества похожа (с обратным знаком) на распределение температур вблизи нижней поверхности коры, которая, можно сказать, поглощает пришедшее к ней из мантии тепло. Причём за время контакта с поверхностью ядра в течение приблизительно 50 млн лет (пока спустившийся от коры к ядру поток движется вдоль ядра к месту своего восхождения) мантийные массы нагреваются примерно на 60?С (в среднем). В точности на столько же, насколько они остыли при предыдущем контакте с корой. На те же самые 60?С.

Перенос тепла из центральных областей Земли через мантию к коре происходит более эффективно, чем в коре, что и обеспечивает относительную твёрдость мантии. Тепло в мантии передаётся, главным образом, за счёт конвекции. Поэтому мантийное вещество в ходе своего сравнительно быстрого подъёма из глубин в конвекционном потоке (по сравнению со скоростью кондуктивной передачи тепла) и опускания в них подвергается адиабатическому охлаждению и нагреву из-за затрат внутренней энергии на выполнение работы по расширению или сжатию вещества при отсутствии обмена энергией с окрестностями. Обмен энергией просто не успевает произойти.

Разность температур, приведённых к одному давлению (для упрощения рассмотрения путём исключения взаимно компенсирующихся адиабатического нагрева и охлаждения) в восходящем и нисходящем потоке составляет всего лишь 60?С (это вытекает из разности высот океанического дна). Так что при приблизительном расчёте температуры на разных глубинах в мантии Земли она не может сильно отличаться от адиабатической температуры (не более, чем на 60?С). Опорной точкой для отсчёта может служить температура на границе Мохо в географической точке с надёжно установленной толщиной коры и средним геотермическим градиентом. Тогда на всех остальных глубинах температура должна быть такой, какой она становится при адиабатическом сжатии до давления, соответствующего рассматриваемой глубине. Это утверждение может служить ограничением номер 1 при нахождении искомой температуры.

Учитывая сказанное, мы можем изобразить изменение температуры элементарного объёма, движущегося в мантийном потоке со скоростью порядка 3 см/год по своему замкнутому пути в течение порядка 330 млн лет, а именно:

движение под корой (изобара) ~100 млн лет (?3000 км/(3см/год)),

спуск от коры к ядру (адиабата) ~90 млн лет (?2800 км/(3см/год)),

движение вдоль ядра (изобара) ~50 млн лет (?1500 км/(3см/год)),

подъём от ядра к коре (адиабата) ~90 млн лет (?2800 км/(3см/год)),

…...

движение под корой (изобара) ~100 млн лет (?3000 км/(3см/год)),

…...

clip image001 thumb Температура Земли

Рис 1. Изменение температуры элемента мантийного конвекционного потока

Другим ограничением, формирующим температуру земных недр на различных глубинах, является зависимость текучести мантийного вещества от температуры. Текучесть обеспечивается близостью температуры недр к температуре плавления. Причём температура мантийного вещества всегда несколько ниже температуры его плавления.

Ведь если бы температура мантийного вещества была выше температуры плавления (при давлениях, соответствующих глубинам), то вещество находилось бы в жидком состоянии, и через соответствующую зону мантии не проходили бы поперечные волны. Такого не наблюдается – поперечные волны через мантию проходят, значит, мантия достаточно твёрдая.

Если бы температура мантийного вещества была намного ниже температуры плавления, то текучесть мантийного вещества была бы слишком низкой, конвекция (преодолевающая силы вязкости) шла бы с низкой скоростью, Вещество мантии перегревалось бы, температура вещества повышалось бы, повышая текучесть вещества. И приводя, тем самым, к увеличению скорости конвекции, переносящей тепло.

Так что температура устанавливается на грани динамического равновесия между текучестью мантийного вещества (скорости отвода тепла) и количеством тепла, проходящего через мантию. Уменьшение температуры (по сравнению с равновесной) уменьшает скорость конвекции, уменьшается скорость отвода тепла. Так что стимулируется рост температуры. И, наоборот, некоторое увеличение температуры сверх равновесного приводит к увеличению скорости конвекции и стимулирует уменьшение температуры до равновесного. То есть, в мантии происходит автоматическое саморегулирование скорости отвода тепла. В результате чего устанавливается некоторая равновесная температура (несколько ниже температуры плавления).

Третьим ограничением на распределение температуры в мантии является непрерывность мантийного конвекционного потока, которая заключается в том, что через любое сечение потока массы мантийного вещества движутся в абсолютно одинаковом темпе. Не с одинаковой скоростью, а именно в одинаковом темпе. Если площадь сечения уменьшается, то увеличивается скорость движения. И, наоборот, широкий поток движется медленнее. То есть, произведение площади сечения потока на его скорость и плотность в данном сечении является постоянным на протяжении всего потока.

Эти три основных ограничения и формируют распределение температуры в мантии Земли, состав которой довольно хорошо известен и где нет существенных источников тепла. Для ядра же Земли есть ещё множество неизвестных, формирующих температуру, главными из которых являются распределение источников тепла в недрах и теплофизические свойства вещества недр Земли на разных глубинах (теплоёмкость, теплопроводность, температура плавления, вязкость, сжимаемость вещества).

clip image003 thumb Температура Земли

Рис 2. Температура недр Земли в соответствии с ограничением №2

и представлениями о жидком и твёрдом ядре

Но приблизительную схему распределения температур в недрах Земли (без деталей) мы уже можем изобразить. Мы это делаем со ссылками на процессы, а не на абсолютные значения различных параметров, которые мало дают для понимания и сильно зависят от ненадёжных сведений о значениях различных величин. На границе мантии и ядра резко изменяется состав недр. Поэтому при существующей там температуре вещество внешнего ядра пребывает в жидком состоянии (поскольку достигнутая на границе мантии и ядра температура несколько выше температуры плавления вещества). Температура по мере углубления в ядро продолжает нарастать, как и в мантии, из-за адиабатического сжатия. А также по той причине, что в ядре есть источники тепла. Возможно, их большая часть.

На Рис 2 толстая синяя линия изображает температуру недр на соответствующей глубине. Красная линия потоньше изображает температуры плавления вещества недр (коры, мантии, ядра внешнего и внутреннего) в зависимости от глубины (давления).

Можно не только сослаться на формирующие процессы, но и оценить численные значения температуры на глубинах от земной поверхности до нижнего основания мантии (причём достаточно точно). Для расчёта кривой адиабатического роста температуры в мантии надо знать зависимость сжимаемости (плотности) мантийного вещества от давления (глубины). Тогда мы сможем вычислить уменьшение-увеличение внутренней энергии исходного единичного объёма. И, тем самым, температуры мантии на заданной глубине:

dE = PdV,

E1 – E0 = ?PdV,

Давление P, как и плотность ?, на каждой глубине достаточно хорошо известно (в результате кропотливой работы над множеством геофизических и термодинамических сведений). Известно и относительное уменьшение единицы объёма

V~1/?, dV ~d?/?2

Поскольку нет аналитического выражения для зависимости Р и V от глубины, а есть табличные значения, придётся вместо интеграла вычислять сумму площадей множества трапеций на P-V диаграмме. Изобразим её:

clip image005 thumb Температура Земли

Рис 3. Изменение энергии объёма при изменении плотности

E1 – E0 = ?PdV ??[((P1+P0)/2)*?V]i

Здесь работа по изменению увеличению плотности вещества (уменьшению исходного объёма), при первоначальном давлении Р0 (на глубине 10 км под океаном) имевшего объём 1м3 и окончательном давлении Р1 (на глубине 2900 км) равна площади фигуры АВСD. Для того, чтобы подсчитать эту работу по сжатию исходного объёма, нужно знать зависимость плотности от давления. Эти параметры зависят от глубины и друг от друга. Они вычисляются через уравнения гидростатики и термодинамические соотношения, стыкуются с данными о прохождении сейсмических волн через различные зоны мантии. И уже знание зависимости распределения плотности и давления по глубине позволяют вычислить (приближённо) работу по изменению энергии исходного единичного объёма вещества. А по изменению энергии, зная теплоёмкость вещества, находим изменение температуры в результате адиабатического сжатия или расширения. В соответствии с данными, приведёнными в [1], на границе мантии и жидкого ядра температура достигает 3400?С.

Сжимаемость вещества однородного по составу жидкого ядра однозначно связана с его плотностью, которая известна из других источников. В жидком ядре, находящемся под мантией, температура, как и в мантии, нарастает по адиабате, которая определяется сжимаемостью вещества внешнего ядра. Температура достигает 5980? на границе жидкого и твёрдого ядра, и 6410?С в самом центре Земли в соответствии с [1]. Эти значения температуры получены с учётом только адиабатического роста температуры недр в зависимости от глубины. Существенные коррективы в эти значения нужно будет вносить только в том случае, если выяснится, что надо откорректировать значения плотности на разных глубинах или если источники тепла сосредоточены в самом центре Земли. Так что через твёрдое ядро с его кондуктивной теплопроводностью будет проходить изрядный тепловой поток из самого центра планеты с соответствующим градиентом температуры, по глубине, как это имеет место в земной коре (30?С/1км при потоке тепла 0.1Вт/ м2).

[1] Сорохтин Строение и состав современной Земли.

http://macroevolution.narod.ru/sorohtin06.pdf


Если Вам понравилась статья, то Вы можете получать новые материалы shumilov.kiev.ua по RSS, присоединиться ко мне на твиттере, или можете просто получать обновления блога на e-mail: